Bonjour, je suis en 3eme et je n'arrive pas à faire cette exercice sur le chapitre des triangles semblables en math , celui-ci me sera utile pour mon brevet bla

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

les triangles DGF et ABG sont semblables

pourquoi le sont-ils ,

• parce que les droites (DF) et ( AB) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à une même droite (CE) et 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles
• les droites (DB) et (FA) sont sécantes en G
• les points D;G;B etF;G;A sont donc alignés et dans le même ordre

⇒ donc toutes les longueurs des côtés des triangles sont proportionelles 2 à 2

⇒ la hauteur CG = 6m du triangle  ABG est proportionelle à la hauteur EG = 48mm  du triangle DGF  (CG est un agrandissement de EG et donc AB est un agrandissement de DF)

(avec 6m = 6000mm) ... toutes valeurs doivent avoir les mêmes unités avant de commencer les calculs

on a donc 6000 / 48 = 125 → est le rapport de proportionalité

on peut donc multiplier les longueurs de DGF par 125 pour trouver les longueurs de ABG

soit 40 x 125 = 5000mm soit hauteur AB de l'arbre = 5m

voilà

bonne soirée