Bonjour, je ne comprends pas mon exercice, quelqu’un pourrait m’éclairer svp ! Dans cet exercice, on fera l'approximation d'une Terre parfaitement sphérique et

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1. Donner la distance de déplacement si la position varie d'une seconde d'angle selon le 45e parallèle.

la distance est une portion de périmètre d'un cercle de rayon 6400 km

d = α * R avec α en radian

1° = 2π / 360 radian et 1 s = 1° / 3600

donc 1 s = 2π / (360 * 3600) = 4.848137 * 10⁻⁶ radian

donc d = 4.848137 * 10⁻⁶ * 6400000 m = 31.0281 m

2. Donner la distance de déplacement si la position varie d'une seconde d'angle selon un méridien

les méridiens sont des cercles perpendiculaire à l'équateur qui ont tous le même rayon 6400 km

donc la distance es la même qu'à la Q1) soit d = 31.0281 m

3. Un mille marin correspond au déplacement d'une minute d'angle selon un méridien. Calculer cette distance en km.

d = α * R avec α en radian

1° = 2π / 360 radian et 1' = 1° / 60

donc 1' = 2π / (360 * 60) = 2.908882 * 10⁻⁴ radian

donc d = 1 mille marin = 2.908882 * 10⁻⁴ * 6400 km = 1.861684 km

4. Déterminer la valeur d'un nœud marin en m. s-1 sachant qu'il s'agit de la vitesse d'un navire qui parcourt 1 mille marin en 1 h.

1 nœud marin = 1.861684 km / 1 h = 1861.684 m / 3600 s = 0.514123 m/s