Bonjour je n’arrive pas à faire l’exercice 3 de mon dm de maths, si quelqu’un peut m’aider merci.

Réponse :

ex.3

A(x) = (3 x - 4)² - (x + 3)²

1) développer et réduire A(x)

A(x) = (3 x - 4)² - (x + 3)²   identités remarquables

      = 9 x² - 24 x + 16 - (x² + 6 x + 9)

      =  9 x² - 24 x + 16 - x² - 6 x - 9

 A(x) = 8 x² - 30 x  + 7

2) a) factoriser A(x) à l'aide d'une identité remarquable

 A(x) = (3 x - 4)² - (x + 3)²    identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

        = (3 x - 4 + x + 3)(3 x - 4 - x - 3)

        = (4 x - 1)(2 x - 7)

b) résoudre l'équation A(x) = 0

A(x) = 0   ⇔ (4 x - 1)(2 x - 7) = 0   produit nul

⇔ 4 x - 1 = 0   ⇔ x = 1/4  ou  2 x - 7 = 0  ⇔ x = 7/2   ⇔ S = {1/4 ; 7/2}  

Explications étape par étape :