bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plais je suis en seconde c'est un exo de maths merci à vous EXERCICE N°7: On considère l'expression : A(x) = 6x2 + 9x –

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

A(x) = 6x2 + 9x – 6  expression développée

1) Montrer que (x + 2)(6x - 3) =A(x)

6x²-3x+12x-6

=6x²+9x-6 = A(x)

A(x) = 6x2 + 9x – 6  expression développée

A(x)=(x + 2)(6x - 3)  expression factoriée

A(0) : on utilise la forme développée

donc A(0)=-6

A(x) = 0 fomre factorisée

(x+2)(6x-3)=0

donc soit x+2=0  , x=-2

soit (6x-3=0 , x=1/2

Si A(x) = 0, x= -2 ou x=1/2

Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]A(x)=6x^{2} +9x-6\\A(x)=(x+2)(6x-3)=6x^{2} -3x+12x-6=6x^{2} +9x-6\\[/tex]

2)

parmi les 2 expressions de A(x)

[tex]A(x)=6x^{2} +9x-6[/tex]       => Forme développée
[tex]A(x)=(x+2)(6x-3)[/tex]    => Forme factorisée

3 a)

Pour A(0) quelle forme doit-on utiliser de façon astucieuse
Pour x=0 il est préférable d'utiliser la forme développée

b)
[tex]A(x)=6x^{2} +9x-6\\A(0)=6*0^{2} +9*x-6\\A(0)=-6[/tex]

4 a)

Pour résoudre l'équation A(x)=0 il est préférable d'utiliser la forme factorisée

Un produit de facteur est nul si au moins l'un des facteurs est nul

[tex]A(x)=(x+2)(6x-3)=0\\x+2=0 => x= -2\\6x-3=0 => 6x= 3 => x=\frac{3}{6} =\frac{3*1}{3*2} =\frac{1}{2}[/tex]