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Exercice 2
1)
a) La fonction f est définie sur un intervalle )0 ; 250) (tu mettras les crochets). Elle n'est donc pas continue en 20, en 50 et en 100.

b) f (x) = 0,60 si x ∈ )0 ; 20)
f (x) = 1 si x ∈ (20 ; 50)
f (x) = 1,45 si x ∈ )50 ; 100)
f (x) = 2,40 si x ∈ (100 ; 250)

2) f (2) = 0,5 x 2² - 2,5 x 2 + 4 = 1
f (7) = 0,4 x 7² - 5 x 7 + 16 = 0,6

La fonction f est continue sur (0 ; 10) ssi on arrive à tracer la courbe sans retirer le crayon, autrement dit, si le segment qui représente f sur (2 ; 7) a pour extrémité A (2 ; 1) et B (7 ; 0,6).
a et b sont donc solutions du système :
2a + b = 1
7a + b = 0,6

2a + b = 1
5a = - 0,4

a = - 0,08
b = 1,16

f (x) = - 0,08x + 1,16 sur l'intervalle (2 ; 7)