Bonsoir, Merci de maider pour cet exercice je n'y arrive pas du tout.

bonjour

f(x) = 4(x - 5)(x + 10)

1)

f(0) = 4*(-5)*10 = -200

2)

f(x) s'annule pour x = 5 et x = -10

elle a deux racines : -10 et 5

le coefficient de x² est 4 il est positif

f(x) a le signe du coefficient de x² (soit +) sauf pour les valeurs de x comprises entre les racines (propriété)

    x      -∞                -10                    5                        +∞

 f(x)                +          0         -          0            +

3)

la parabole coupe l'axe des abscisses aux points A(-10 ; 0) et B(5 ; 0)

la parallèle à Oy qui passe par le sommet S passe par le milieu de [AB]  

(avec des axes orthonormés cette droite est axe de symétrie de la courbe)

abscisse se S

(xA + xB)/2   ;                       (-10 + 5)/2 = -5/2

ordonnée de S

f(-5/2) = 4(-5/2 - 5)(-5/2 + 10) = -225

S(-5/2 ; -225)