bonsoir a tous Je suis en galère en maths est ce que vous pourriez m'aider pour cet exercice svp? Il ne me manque que le 2b si vous voulez je peux vous donner m

bonjour

a) M, point de P, a pour abscisse x et pour ordonnée 1 - x²

OM² = x² + (1 - x²)²     (Pythagore)

        = x² + 1 - 2x² + x⁴

        = x⁴ - x² + 1

c'est la fonction de la question 1)

tu as un tableau des variations de cette fonction

x                    -1/√2                   0                    1/√2

                                               max

f(x)        ↘                        ↗                    ↘                          ↗

                 minimum                                    minimum

f(x) est minimum pour x = -1/√2       et       pour x = 1/√2

d'où OM² et par suite OM est minimum pour ces deux valeurs

• coordonnées  des points le plus près de O

A : abscisse 1/√2

     ordonnée   1 - (1/√2)² =                [ y = 1 - x²]

                         1 - 1/2 =

                          1/2

 A(1/√2 ; 1/2)

et

B (-1/√2 ; 1/2)    

(la courbe admet Oy comme axe de symétrie)