bjr, pouvez-vous m'aider svp soit a = √5 - √2 et b = 5 + √2 1. calculer a^2 et b^2 2. en déduire les valeurs de a^2+ b^2 et √a^2 + √b^2
Mathématiques
marie3178
Question
bjr, pouvez-vous m'aider svp
soit a = √5 - √2 et b = 5 + √2
1. calculer a^2 et b^2
2. en déduire les valeurs de a^2+ b^2 et √a^2 + √b^2
soit a = √5 - √2 et b = 5 + √2
1. calculer a^2 et b^2
2. en déduire les valeurs de a^2+ b^2 et √a^2 + √b^2
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
a = √5 - √2 et b = 5 + √2
1)
calculer a² et b²
a² = (√5 - √2) [(a - b)² = ....]
= (√5)² - 2√5√2 + (√2)²
= 5 - 2√10 + 2
= 7 - 2√10
b² = (5 + √2)²
= 5² + 2 x 5√2 + (√2)²
= 25 + 10√2 + 2
= 27 + 10√2
2)
en déduire les valeurs de a^2+ b^2 et √a^2 + √b^2
a² + b² = 7 - 2√10 + 27 + 10√2 = 34 -2√10 + 10√2
√(a²) + √(b²) = |√5 - √2| + |5 + √2| [ √5 - √2> 0 et 5 + √2> 0]
= √5 - √2 + 5 + √2
= 5 + √5