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Question

La figure ci-contre est composée de trois triangles rectangles :
ACD, ABF et BCE.
Les longueurs sont données en millimètre.
Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier votre réponse.
La figure ci-contre est composée de trois triangles rectangles : ACD, ABF et BCE. Les longueurs sont données en millimètre. Quelle est la nature du triangle ABC

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1 Réponse

  • Bonjour,

    d'après le théorème de Pythagore :

    -      CE²=CB²+BE² donc BC²=CE²-BE²=204²-180²=9216

    -     AB²=AF²+FB²=60²=80²=10000

    -     DC²=DA²+AC² donc AC²=DC²-DA²=53²-45²=784

    9216+784=10000

    donc AC+AB²=BC²

    donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC

    est rectangle en A

         

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