EFGH est un rectangle, EF= 14m et FG= 12m K appartiens [EH] et EK= 4m L appartiens [EF] et EL= 6m 1) Calculer KL², LG² et KG² 2) Le triangle KGL est-il rectangl

1)
Dans le triangle ELK rectangle en E, d'après le théorème de Pythagore:
EL²+EK² = KL²
6² + 4² = KL²
36 + 16 = KL²
52 = KL²
Donc KL = √52 = 7,2 m

Dans le triangle LFG rectangle en F, d'après le théorème de Pythagore:
LF²+FG² = LG²
8²+12² = LG²
64+144 = LG²
208 = LG²
Donc LG = √208 = 14,4 m

Dans le triangle KGH rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore:
KH²+GH² = KG²
8²+14² = KG²
64+196 = KG²
260 = KG²
Donc KG = √260 = 16,1 m

2) Da,ns le triangle KLG, le plus grand côté est le côté KG donc d'après la réciproque de Pythagore:
KL²+LG² = 7,2²+14,4² = 51,84+207,36 = 259,2 m
KG² = 16,1² = 259,2 m

KL²+LG² = KG² donc, d'après la réciproque de Pythagore, le triangle KLG est rectangle en L