Exercice 2 : Programme de calcul Choisir un nombre. mercii d’avance

Réponse :

bonsoir

avec x= 10

10×2/3=20/3

20/3×3/5=4

4+10×3/5=4+6=10

avec x =-2

-2×2/3=-4/3

-4/3×3/5=-12/15=-4/5

-4/5+(-2×3/5)=-4/5-6/5=-10/5=-2

on remarque que le résultat est le nombre de départ

la preuve (pas demander)

2/3x×3/5=6/15x=2/5x

2/5x+3/5x=5/5x=x

Explications étape par étape :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

soit x le nombre choisi

calculer les 2/3 de ce nombre = 2/3x

calculer les 3/5 du résultat = (3/5)(2/3)x

ajouter les 3/5 du nombre de départ au résultat précédent = (3/5)(2/3)x + 3/5x

R =  (3/5)(2/3)x + 3/5x

R = 3/5 × x × (2/3 + 1)

R = 3/5 × x × (2/3 + 3/3)

R = 3/5 × x × (5/3)

R = x

_________________________________________________

soit x = 10

calculer les 2/3 de ce nombre = 2/3 × 10 = 20/3

calculer les 3/5 du résultat = (3/5)(20/3) = 20/5 = 4

ajouter les 3/5 du nombre de départ au résultat précédent =  

4  + 3/5 × 10  = 4 + 6 = 10

_________________________________________________

soit x = -2

calculer les 2/3 de ce nombre = 2/3 × (-2) = (- 4/3)

calculer les 3/5 du résultat = (3/5)(-4/3) = (- 4/5)

ajouter les 3/5 du nombre de départ au résultat précédent =  

(- 4/5)  + 3/5 × (- 2)  = (- 4/5) - 6/5 = (- 10/5) = - 2

Nous remarquons le résultat est le même que le nombre choisi au départ