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Question

Bonsoir ,

Alors voila je ne comprend pas mon exercice je bloque sur  certaine question comme la 1a et b il faut-il appliquer le theoreme de thales ? Je suis perdu !  Voila mon exercice : Sur la figure ci-dessous,
le triangle ABC est rectangle et isocéle en A.
On donne BC = 9.
Soit I le milieu de [BC].
Le point M appartient au segment [BI].
Le quadrilatère MNPQ est un rectangle où N est un point du segment [AB],P un point du segment [AC] et Q un point du segment [BC].

1.a. Démontrer que MN = BM
b. Prouver que BM = QC.
2. On pose BM = x
a. Pourquoi le réel x est-il un élément de [0 ; 4.5] ?
b. Exprimer les dimensions MQ et MN en fonction de x.
c. Démontrer que l'aire du rectangle MNPQ, notée f(x), s'écrit : f(x) = 9x - 2x².
3. Calculer la valeur exacte de f(9/4).

 Voila sachant qu'au paravant je devait realiser cette figure sur geogebra (jai reussi a le faire c'était facile !)

Je vous remercie d'avance pour votre aide

Bonsoir , Alors voila je ne comprend pas mon exercice je bloque sur  certaine question comme la 1a et b il faut-il appliquer le theoreme de thales ? Je suis per

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2 Réponse

  • 1a

    ABC triangle rectangle en A donc BAC=90°

    et ABC triangle isocéle en A, donc ABC=BCA

    somme des angle =180° donc ABC=45° (180-90)/2

     

    triangle BNM rectangle en M car MNPQ est un rectangle

    de plus NBM 45° donc BNM 45° aussi donc le triangle NMB est isocele en M car ces angles à la base sont égaux donc BM=NM

     

    b; nous pouvons avoir le même raisonnement pour le triangle QPC et donc dire qu'il est rectangle isocele en Q donc QP=QC

    puisque que MNPQ est un rectangle, NM=QP donc avec les 2équalité ci dessous on peut dire que BM=QC

     

    Voila, bon courage....

  • 1a         ABC est un triangle rectangle en A donc BAC=90° et ABC triangle isocéle en A, donc ABC=BCA

     

    propriete: la somme des angles d'un triangle est de 180° donc

    ABC = (180° - BAC) / 2         (180-90) / 2     ABC=45° (180-90)/2

     

    Le triangle BNM est rectangle en M car MNPQ est un rectangle

    comme NBM est de 45° donc BNM 45° aussi donc le triangle NMB est isocele en M comme les angles à la base sont égaux donc BM=NM

     

    b      meme raissonnement avec le triangle QPC

     donc on peut dire qu'il est rectangle isocele en Q donc QP=QC

    puisque que MNPQ est un rectangle, NM=QP  alors  avec les deux égalités ci dessous on peut dire que BM=QC

     

     

    voila j espere que ca va t'aider

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