Bonjour, Je n'arrive pas à faire cette exercice merci de bien vouloir m'aider . ​

Bonjour,

Pour résoudre une équation de 1er degré, on a tout intérêt à faire passer, de façon régulière, l'inconnue à gauche du signe égal et les nombres à droite.

1)

8x + 9 = 0

8x + 9 - 9 = -9 // on ajoute -9 des deux cotés de l'équation afin d'éliminer le +9 à gauche tout en préservant l'égalité. Ce qui donne

8x = -9

8x/8 = -9/8 // on divise les deux coté par 8 pour éliminer le 8x à gauche. ce qui donne:

x = -9/8

S = {-9/8}

2)

-4x + 12 =0

-4x + 12 - 12 = -12

-4x = -12

4x = 12 // car : a=b si et seulement si -a = -b

4x/4 = 12/4

x = 3

S = {3}

3)

9x + 6 = 7x - 8

9x + 6 - 6 = 7x - 8 -6

9x = 7x - 14

9x - 7x = 7x -14 - 7x

2x = -14

x = -7

S = {-7}

4) (x + 9)² = (x - 5)²

équivaut x + 9 = x - 5 ou x + 9 = - (x - 5) // a² = b² si et seulement si (a = b ou a = -b)

équivaut x + 9 = -x + 5 // car x+9 ≠ x-5 pour tout x ∈ IR  

soit x + 9 + x - 9= -x + 5 + x - 9

soit 2x = -4

Soit x = -2

S = {-2}

5)

(3x + 4)² = 9 x² + 3 (x + 7)

9 x² + 24x + 16 = 9x² + 3x + 21

24 x + 16 = 3x + 21 // on retire 9x² des deux cotés.

24x - 3x = 21 - 16

21 x = 5

x = 5/21

S = {5/21}