Bonjour pouvez-vous m'aider svp je ne comprends vraiment rien et je dois rendre ce devoir demain svpp aidez-moi. Déterminer le signe des fonctions suivantes sur

Réponse :

déterminer le signe des fonctions suivantes sur l'intervalle [1 ; 10]

g1(x) = 2 x + 4

 puisque  x ∈ [1 ; 10] ⇒ x ≥ 0  ⇔ 2 x ≥  ⇔ 2 x + 4 ≥ 4  donc 2 x + 4 ≥ 0

⇔ g1(x) ≥ 0

g2(x) - 2 x - 4  ⇔ g2(x) = - (2 x + 4)  or 2 x + 4 ≥ 0  donc - (2 x + 4) ≤ 0

donc g2(x) ≤ 0

g3(x) = 2 x - 4

    x     1               2              10

 g3(x)          -       0         +

g4(x) = - 2 x + 4  

   x     1               2              10

 g4(x)          +     0        -

g5(x) = 2 x     or  x ≥ 0  donc  2 x ≥ 0   donc g5(x) ≥ 0  

Explications étape par étape :