Bonjour vous pouvez m’aider pour mon exo de pc Une bille de masse m=200g est lancée d’une hauteur ho de 1,5m verticalement vers le haut avec une vitesse initial

Réponse :

Explications :

A) Calculer l’énergie potentielle Epo de la bille au départ

Epo = m * g * h = 0.2 * 9.81 * 1.5 = 2.943 J

B) A quelle altitude sa vitesse est-elle la moitié de sa vitesse initiale

Equations horaires :

ax = 0

ay = -g

VGx = 0

VGy = -g * t + Vo avec Vo = 5 m/s et g = 9.81 N/kg

XG = 0

YG = -1/2 * g * t² + Vo * t + h avec h = 1.5 m

soit V = 1/2 * 5 = -9.81 * t + 5

donc t = (5 - 2.5 ) / 9.81 = 0.254842 s

donc YG = -1/2 * 9.81 * 0254842² + 5 * 0.254842 + 1.5 = 2.4557 m

C) Qu’elle est l’altitude maximale atteinte par la bille

altitude maximale atteinte pour Vy = 0

soit 0 = -9.81 * t + 5

soit t = 5 / 9.81 = 0.50968 s

donc YG = -1/2 * 9.81 * 0.50968² + 5 * 0.50968 + 1.5 = 2.7742 m

D) Qu’elle est sa vitesse lorsqu’elle retombe sur le sol

2 approches :

a) Energétique

Energie mécanique EM = Ec + Ep = constante pendant tout le mouvement de la balle car pas de frottement

pour t = 0 : Em = 1/2 * m * V² + m * g * h = 1/2 * 0.2 * 5² + 0.2 * 9.81 * 1.5 = 2.5 + 2.943 =  5.443 J

a l'impact : h = 0 donc Em = 2.53058 = Ec = 1/2 m V² = 1/2 * 0.2 * V²

donc V = √(5.443 * 2 / 0.2) = 7.37767 m/s ici pas de signe mais comme la balle descend la vitesse est négative

b) équation horaire

YG = -1/2 * 9.81 * t^2 + 5 * t + 1.5 = 0

après résolution la racine positive donne t = 1.26174 s

soit VGy = -9.81 * 1.26174 + 5 = -7.37767 m/s on retrouve bien le signe négatif d'une balle qui descend

Vérifiez mes calculs !!

Votre devoir/4595700 sur la piste ABC est incomplet, voir mon commentaire