Salut ! Voilà, je poste ici pour essayer d'avoir réponse à ma question car je ne comprends pas la 2ème question (je mets ici tout l'exercice dans le cas où vous
Mathématiques
Chris037
Question
Salut !
Voilà, je poste ici pour essayer d'avoir réponse à ma question car je ne comprends pas la 2ème question (je mets ici tout l'exercice dans le cas où vous voulez me donner la réponse de la question 1 afin de vérifier ma réponse même si je pense qu'elle est assez facile) :
On considère la fonction f définie sur ]0; +∞ [ par f(x) = a√x + bx²+ c/x où a, b et c sont trois réels.
On note Cf la courbe représentative de f dans un repère.
1. Déterminer l’expression de la dérivée de f en fonction de a, b et c.
2. Déterminer a, b et c pour que Cf passe par le point A(4; 49) et que la tangente à Cf au point
d’abscisse 1 ait pour équation : y = −x + 2.
Piste : On peut s’aider d’un système d’équations pour la question 2.
Merci bcp de votre aide !
Voilà, je poste ici pour essayer d'avoir réponse à ma question car je ne comprends pas la 2ème question (je mets ici tout l'exercice dans le cas où vous voulez me donner la réponse de la question 1 afin de vérifier ma réponse même si je pense qu'elle est assez facile) :
On considère la fonction f définie sur ]0; +∞ [ par f(x) = a√x + bx²+ c/x où a, b et c sont trois réels.
On note Cf la courbe représentative de f dans un repère.
1. Déterminer l’expression de la dérivée de f en fonction de a, b et c.
2. Déterminer a, b et c pour que Cf passe par le point A(4; 49) et que la tangente à Cf au point
d’abscisse 1 ait pour équation : y = −x + 2.
Piste : On peut s’aider d’un système d’équations pour la question 2.
Merci bcp de votre aide !
1 Réponse
-
1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
f(x)= aVx+bx²+c/x
f'(x)=a/2Vx +2b-c/x²
on a 3 inconnues il nous faut trouver 3 équations
f(4)=49 soit 2a+16b+c/4=49 équation (1)
f'(1)=-1 soit a/2+2b-c=-1 équation (2)
il nous en faut une 3èmeOn sait que l'équation de la tangente
au point d'abscisse x=1 est donnée par la formule
y=-1(x-1)+f(1) ou -x+1+f(1) comme y=-x+2 f(1)=1
f(1)=1 soit a+b+c=1 équation (3)
il te reste à résoudre ce système .