J'ai besoin d'aide

Avant de commencer consulte les notes ou la trace écrite de ton cours. Si tu n’as pas pris de notes, ouvre ton manuel pour lire le cours. C’est indispensable pour avoir une chance de résoudre ce type d’exercice. Il est impossible de deviner comment faire tout comme il est impossible de jouer à un jeu si on ne connait pas les règles de ce jeu.

Avant de partir vers une résolution du problème il nous faut retenir que le Théorème de Thalès ne s’applique qu’en situation de droite sécante avec deux points alignés sur chacune des deux droites et deux doites parallèles A retenir :

Regarde ce qui est mentionné dans ton cours pour cette configuration Thalès…

Adapte avec l’exercice à faire : Mais pourquoi le logiciel d'équation ne marche pas ! C'est agaçant !

J’adapte avec l’exercice à faire :
MN/MG = MK/MI = NK/GI

Maintenant je remplace les segments par les valeurs qu'on me donne dans l'énoncé :  4,9/7 = MK/MI=NK/3

J’ai lu dans le cours qu’en fait le théorème de Thalès est une égalité de quotient sous forme de fractions.
Or on sait que deux fractions sont égales si et seulement si leur produit en croix est égal (rappel de ce qu’est un produit en croix : le numérateur de la première fraction multiplié par le dénominateur de la deuxième fraction et inversement.)

Je vais donc me servir des égalités de fractions pour tenter de trouver une solution…
Je reviens aux fractions dont je connais la ou les valeurs : MN/MG = 4,9/7 je ne connais pas MKMI et je connais une partie de NK/GI = NK/3 Je vais donc utiliser ce que je connais pour trouver ce que je ne connais pas :

MN x GI = MG x NK 4,9 x 3 = 7 x NK

Je résous l’équation : 14,7 = 7 x NK
d’où    14,7/7   = NK

NK = 2,1 cm

Je relie maintenant G à K pour tracer le triangle KNG

Je calcule NG :
NG = MG – MN
NG = 7 – 4,9
NG = 2,1 cm

Tiens je remarque que NK et NG sont de même longueur or la définition d’un triangle isocèle c’est quoi ?

Un triangle isocèle est un triangle dont deux côtés ont la même longueur.

Conclusion : le triangle KNG est isocèle en N parce que N est le sommet principal du triangle KNG avec [NK] = [NG] et dont la base est [KN].