Bonjour pouvez vous m’aider svp :) Je suis en première spé maths et je n’arrive aux questions 2)d. Et 3) de cet exercice Merci d’avance, Jade

Réponse :

Explications étape par étape :

■ l' arc de Parabole a pour équation :

  f(x) = -0,25x² + 0,5x + 0,75

■ dérivée de la fonction f :

   f ' (x) = -0,5x + 0,5

■ le dernier point de la Parabole visible

   à partir de la tour sera entre B et C :

   soit D ce point de coordonnées

          ( xD ; 0,75+0,5xD-0,25xD² )

■ coeff directeur de la droite ( ED ) :

   m = (-0,25xD²+0,5xD+0,75-2,75) / (xD+2)

       = (-0,25xD²+0,5xD-2) / (xD+2)

       = -0,25(xD²-2xD+8) / (xD+2)

■ tableau :

     x -->   -2      1        2        3     3,5      4

f ' (x) -->  XXX   0    -0,5      -1   -1,25   -1,5

  f(x) -->  XXX   1     0,75     0    XXX  XXX

(ED) --> 2,75  1,25  0,75  0,25    0    -0,25    

■ essayons xD = 2 :

   m = -0,25 * 8 / 4 = -0,5 aussi .

■ équation de la droite ( ED ) :

   y = -0,5x + 1,75 .

■ intersection J de la droite ( ED ) avec le sol :

  -0,5xJ + 1,75 = 0 donne xJ = 3,5 .

■ conclusion :

  tous les points d' abscisses comprises

   entre 2 et 3,5 sont invisibles du point E . ☺