Bonjour,il faut résoudre les équations a.(x +4)2 = 16(2x - 5)2 b. (7x +21)(-5x+8)= 4(2x – 7)(4x +12) C. (2x+3)(2x - 4) = x2 - 4 d. 9x2 - 6x +1 = x2 + 4x + 4 Mer

Bonsoir

résoudre les équations 

a.(x +4)2 = 16(2x - 5)2

(x + 4)^2 - 16(2x - 5)^2 = 0

(x + 4)^2 - 4^2(2x - 5)^2 = 0

(x + 4 - 4(2x - 5))(x + 4 + 4(2x - 5)) = 0

(x + 4 - 8x + 20)(x + 4 + 8x - 20) = 0

(-7x + 24)(9x - 16) = 0

un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

-7x + 24 = 0 ou 9x - 16 = 0

7x = 24 ou 9x = 16

x = 24/7 ou x = 16/9

b. (7x +21)(-5x+8)= 4(2x – 7)(4x +12)

(7x + 21)(-5x + 8) - 4(2x - 7)(4x + 12) = 0

7(x + 3)(8 - 5x) - 4(2x - 7) * 4(x + 3) = 0

(x + 3)[7(8 - 5x) - 16(2x - 7)] = 0

(x + 3)(56 - 35x - 32x + 112) = 0

(x + 3)(-67x + 168) = 0

x + 3 = 0 ou -67x + 168 = 0

x = -3 ou 67x = 168

x = -3 ou x = 168/67

C. (2x+3)(2x - 4) = x2 - 4

(2x + 3) * 2(x - 2) - x^2 + 2^2 = 0

2(2x + 3)(x - 2) + (2 - x)(2 + x) = 0

2(2x + 3)(x - 2) - (x - 2)(2 + x) = 0

(x - 2)[2(2x + 3) - 2 - x] = 0

(x - 2)(4x + 6 - 2 - x) = 0

(x - 2)(3x + 4) = 0

x - 2 = 0 ou 3x + 4 = 0

x = 2 ou 3x = -4

x = 2 ou x = -4/3

D. 9x2 - 6x +1 = x2 + 4x + 4

(3x)^2 - 2 * 3x * 1 + 1^2 = (x)^2 + 2 * x * 2 + 2^2

(3x - 1)^2 = (x + 2)^2

(3x - 1)^2 - (x + 2)^2 = 0

(3x - 1 - x - 2)(3x - 1 + x + 2) = 0

(2x - 3)(4x + 1) = 0

2x - 3 = 0 ou 4x + 1 = 0

2x = 3 ou 4x = -1

x = 3/2 ou x = -1/4