Bonsoir l’exo ci-joint Thales niveau 4ème

Réponse :

1) Le triangle ABC est rectangle en A. Donc, selon le théorème de Pythagore :

BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 4,5²

BC² = 56,25
BC = √56,25

BC = 7,5 cm

Donc, BC mesure 7,5 cm.

2) Les droites PM et AC sont parallèles et B, P et C et B, M et A sont alignés dans cet ordre. Donc selon le théorème de Thalès :

BP/BC = BM/AB = MP/AC

⇔ BP/7,5 = BM/6 = 3,5/4,5

⇔ BP/7,5 = 3,5/4,5

⇔ BP = 3,5/4,5 x 7,5

⇔ BP ≈ 5,8 cm

Donc, BP mesure 5,8 cm.

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Les droites PM et AC sont parallèles et B, P et C et B, M et A sont alignés dans cet ordre. Donc selon le théorème de Thalès :

BP/BC = BM/AB = MP/AC

⇔ 5,8/7,5 = BM/6 = 3,5/4,5

⇔ BM/6 = 3,5/4,5

⇔ BM = 3,5/4,5 x 6

⇔ BM ≈ 4,7 cm

Donc, BM mesure 4,7 cm.