Bonjour pouvez-vous m’aider sur un exercice en maths? Merci d’avance.

Réponse :

déterminer x pour que le volume du cylindre soit maximal

   V(x) = 30π x²(1 - x/10)   où   0 ≤ x ≤ 10

V(x) = 30π x² - 3π x³

V'(x) = 60π x - 9π x²

V(x) est maximal   ⇔ V'(x) = 0  ⇔  60π x - 9π x² = 0

⇔ x(60π - 9π x) = 0   ⇔ x = 60π/9π  ⇔ x = 60/9  ⇔ x = 20/3  

Explications étape par étape :