Bonjour, J'ai besoins de votre aide, j'ai un dm de math sur les fonction dérivé à faire pour demain mais je ne comprend pas grand choses. Pouvez vous m'aidez sv

bsr

vous savez que f'(xⁿ) = n * xⁿ⁻¹

donc que par ex

f'(x²) = 2 * x²⁻¹ = 2x

ou que f'(x³) = 3 * x³⁻² = 3x²

et

que f'(k) = 0

on applique

Q1

f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 2

=> f'(x) = 2 * 3 *x³⁻² - 3 * 2 * x²⁻¹ - 12 * 1 * x¹⁻¹ + 0

           = 6x² - 6x - 12

Q2a

vous calculez f'(-1)

=> f'(-1) = 6 * (-1)² - 6 * (-1) - 12 = 6 + 6 - 12 = 0

idem pour f'(2) = 0

b donc comme - 1 et 2 annulent le polynome, ce sont les racines de f'(x)

et f'(x) se factorise donc par 6 (x - (-1)) (x - 2)

soit par 6 (x+1) (x-2)

Q3

signe de f'(x) ? soit signe de 6 (x+1) (x-2)

x        -inf            -1             2            +inf

x+1              -       0      +            +

x-2              -                -     0     +

f'(x)              +      0       -     0     +

f                   C    f(1)     D   f(2)    C

C pour croissante - flèche vers le haut et

D pour décroissante - flèche vers le bas

Q4

extremum = points où la courbe change de sens

donc aux points d'abscisse - 1 et 2

reste à calculer l'ordonnée de ces points f(-1) et f(2)