Mathématiques

Question

Bonjour, je n’arrive pas à résoudre cet exercice de mathématiques. Pouvez-vous m’aidez s’il vous plaît, merci beaucoup.

Dans une classe de terminale, huit élèves passent un concours d’entrée dans une école d’enseignement supérieur. Pour être admis, il faut obtenir une note supérieur ou égale à 10.
Une note est attribuée avec une précision d’un demi-point (par exemple: 10; 10,5; 11; ...)
On dispose des informations suivantes:

Information 1
Notes attribuées aux 8 élèves de la classe qui ont passé le concours :
10: 13: 15: 14,5; 6; 7,5:
Information 2
La serie constituée des huit notes:
a pour étendue 9:
a pour moyenne 11.5:
a pour mediane 12
75% des élèves de la classe qui ont passé le
concours ont été reçus.
1) Explique pourquoi, il est impossible que l'une des deux notes inconnues soit 17,5.
2) Est-il possible que les deux notes manquantes soient 11 et 15 ?

Merci d’avance :)

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    8 élèves se présentent

    75ù de reçus

    donc

    8×75%

    8×75/100

    6 reçus

    donc

    il y  6 notes supérieures à10

    on a donc  comme série

    6-7.5-10-13-14.5-15 -a-b

    l'étendue est 9 6+9=15

    donc la série commence par 6.5 et se termine par 15

    on donc

    6-7.5-10-a-b-13-14.5-15

    a et b sont en position aléatoire ils sont entre 10 et 15

    moyenne des notes 11.5

    total des notes

    11.5*8=92

    total des notes connues

    6+7.5+10+13+14.5+15=66

    reste pour les 2 notes inconnues

    92-66=26

    ces 2 notes sont supérieures à 10

    si une note était 17.5

    l'autre serait 26-17.5 =8.5

    impossible

    donc pas de note égale à17.5

    d'autant plus que l'étendue ne serait plus 9

    mais 17.5-6=11.5

    on nous propose 11 et 15 rangeons la série

    6-7.5-10-11-13-14.5-15-15

    la médiane de cette série est

    8 données donc le moyenne entre le 3eme et la 4éme

    11 et 13

    11+13=24

    24/2=12 on obtient bien la médiane de l'hypothèse à savoir 12

    donc les 2 notes manquantes peuvent être 11 et 15

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