Bonjour, pourriez vous m'aider pour ce problème ? Merci avance ! Un oncle a légué sa fortune de la façon suivante : 1/3 à Octave, 1/7 à Amelie, 2/5 à Patrick, e

bonjour

1/3 à Octave

1/7 à Amélie

2/5 à Patrick

le reste revient à Victor qui reçoit 1300€.

a)

Octave, Amélie et Patrick reçoivent

1/3 + 1/7 + 2/5 de la fortune

1/3 + 1/7 + 2/5 =                         dénominateur commun : 3 x 7 x 5 = 105  

1 x (7 x 5) / 105  +  1 x (3 x 5) / 105  +  2 x (3 x 7) / 105 =

  35 / 105  + 15 / 105 + 42 / 105 =

(35 + 15 + 42) / 105 =

 92/ 105 (de la fortune)

Victor reçoit 1300 €, ce qui représente

105/105  -  92/105 = 13/105   de la fortune F

(13/105) F = 1300

F = 1300 / (13/105)

F = 1300 x (105/13)

F = 100 x 105

F = 10500 (€)

b)

Octave reçoit : (1/3) x 10500 = 3500 (€)

Amélie reçoit : (1/7) x 10500 = 1500  (€)

Patrick reçoit : (2/5) x 10500 = 4200  (€)

on vérifie

3500 + 1500 + 4200 + 1300 = 10500