Bonjour pouvez-vous vous m’aider svp voici l’énoncé : 36 Développer et mettre sous la forme algébrique a + bi les nombres complexes suivants : 1. (6 - 4i)(6+4i)

Réponse :

Explications étape par étape :

Développer et mettre sous la forme algébrique a + bi les nombres complexes suivants :

Rappel i² = -1

1) (6 - 4i)(6+4i)

  Identité remarquable (a-b)(a+b) = a² - b² avec a = 6 et b = 4i

= (6)² - (4i)²

= 36 + 16

= 52

2) (-2-3i)²

    = (-1)² ( 2+3i)²

   = (2 +3i)²

 Identité remarquable (a + b)² = a² +2ab +b² avec a = 2 et b = 3i

= 2² + 2X 2 X 3i + (3i)²

= 4 - 12i - 9

= -5 - 12i

3) (-5 – 7i)(-5+7i)

 Identité remarquable (a-b)(a+b) = a² - b²  avec a = -5 et b = 7i

  =(-5)²- (7i)²

  = 25 + 49

  = 74