bsr, 90 et 92 sil vous plait

Réponse :

90) résoudre dans R les inéquations suivantes

a) √x ≤ 8       il faut que x ≥ 0

    (√x)² ≤ 8²   ⇔ x ≤ 64   ⇔  S = [0 ; 64]

b) √x ≥ 9  ⇔ (√x)² ≥ 9²  ⇔ x ≥ 81  ⇔ S = [81 ; + ∞[

c)  √x < 3  ⇔ (√x)² < 3²  ⇔ x < 9  ⇔ S = [0 ; 9[

92) résoudre dans R

a) x³ = 0.125  ⇔  0.5

b) x³ = - 27  (x³)¹/³ = (-27)¹/³  ⇔ x =  (- 27)¹/³  ⇔ x = ∛(-27) = - 3

c) x³ = 1000  ⇔ x³ = 10³   ⇔ x = 10

d) x³ < 125  ⇔ x³ < 5³  ⇔ x < 5   ⇔ S = ]-∞ ; 5[

e) x³ + 1 ≥ 0  ⇔ x³ ≥ - 1   ⇔ x³ ≥ (- 1)³  ⇔ x ≥ 1   ⇔ S = [1 ; + ∞[

f) x³ > - 0.008  ⇔ x³ > (- 0.2)³  ⇔ x > - 0.2  ⇔ S = ]- 0.2 ; + ∞[

Explications étape par étape :