Mathématiques

Question

Maths:
f(x)=(3x+1)²-49
1°Développer f(x)
2°Factoriser f(x)
3°En utilisant l'expression la plus adaptée de f(x) ,répondre aux questions suivantes :
a)calculer les images par f de : 0; -1/3 ; 2 et racine carré de 5
b)résoudre f(x)=0
c)résoudre f(x)=9x²
d)démontrer que -49 est le minimum de f.

1 Réponse

  • 1) f(x)=9x^2+6x+1-49
    f(x)=9x^2+6x-48

    2) f(x)=(3x+1-7)(3x+1+7)
    f(x)=(3x-6)(3x+8)

    3)
    a) f(0)=(3*0-6)(3*0+8)
    f(0)=(-48)

    f(-1/3)=(3*(-1/3)-6)(3*(-1/3)+8)
    f(-1/3)=(-1-6)(-1+8)
    f(-1/3)=(-7)*7
    f(-1/3)=(-49)

    f(2)=(3*2-6)(3*2+8)
    f(2)=(0*14)
    f(2)=0

    f(V5)=9(V5)^2+6V5-48
    f(V5)=9*5+6V5-48
    f(V5)=45-48+6V5
    f(V5)=6V5-3

    b) f(x)=0
    (3x-6)(3x+8)=0
    3x-6=0 et 3x+8=0
    3x=6 et 3x=(-8)
    x=2 et x=(-8/3)

    c) 9x^2+6x-48=9x^2
    9x^2-9x^2+6x=48
    6x=48
    x=48/6
    x=8

    d) ?

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