Bonjour, J’ai un exercice à faire en maths (niveau 1ère spe) mais je n’y arrive pas. Est-ce que quelqu’un pourrais m’aider? Merci d’avance

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

Place les points sur un repère orthonormé  pour vérifier tes calculs. norme 1cm)

a)H es l'intersection de la droite (TU) avec la droite (SH) perpendiculaire à (TU)

équation de (TU) y=ax+b

avec a=(yU-yT)/(xU-xT)=(-2-1)/(6-0)=-1/2

elle passe par T(0;1) donc b=1

(TU)  y=(-1/2)x+1

Equation de (SH) y=a'x+b'

elle est perpendiculaire à (TU)  donc a'=2  

car a*a'=-1 (théorème vu en 2de)

elle passe par S donc yS=2xS+b'    soit 4=8+b'    d'où b'=-4

(SH)   y=2x-4

Coordonnées de H :

xH est la solution de (-1/2)x+1=2x-4

-(5/2)x=-5     xH=2

yH=2*2-4=0   Coordonnées de H(2; 0)

b)Il suffit  d'appliquer la formule

SH=V[(xH-xS)²+(yH-yS)²=V(2²+4²)=V20=2V5

TU=V(6²+3²)=V45 =3V5

c)Aire STU :  formule connue A=(base*hauteur)/2

Aire =TU*SH/2=(2V5*3V5)/2=15u.a.