Bonjour, pouvez vous m'aider?? C'est le num 30 niveau 4eme en maths c'est le chapitre 7 Théorème de Pythagore. Merci d'avance.

Bonjour,

[GH] est un diamètre du cercle et les points L et J sont situés sur le cercle

donc les triangles GHL et GHJ sont rectangles respectivement en L et en J.

(d'après le théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle)

donc, d'après le théorème de Pythagore :

GH² = GJ² + HJ² = 10² + 7,5² = 156,25

donc GH = √156,25 = 12,5 cm

et GH² = GL² + LH² donc GL² = GH² - LH² = 156,25 - 8² = 92,25

donc GL = √92,25

donc aire GHL = GL × LH ÷ 2 = √92,5 × 8 ÷ 2  cm²

et aire GHJ = 10 × 7,5 ÷ 2 = 37,5  cm²

aire blanche = aire disque - (aire GHL + aire GHJ)

                     = π × (12,5/2)² - (√92,5 × 8 ÷ 2 + 37,5)

                     ≅ 46,7 cm²