Bonjour ou bonsoir, est ce que que quelqu'un peu m'aider svp ? ma question c'est. Hassan réalise en cocktail . Dans un verre conique , il verse successivement d
Question
Hassan réalise en cocktail . Dans un verre conique , il verse successivement du mercure (densité 13,59) , de l'eau (densité 1) et de l'huile (densité 0,915) . Les trois liquides remplissent le verre sans se mélange en y formant 3 couches d'égal épaisseur. Le verre à une contenance de 20 centilitres et un rayon de 0,7 décimètre. PROBLÈMES. Le verre contient-il alors une masse plus importante d'eau, d'huile ou de mercure? Calculer le volume des différents liquides. Utiliser le théorème de Thalès pour trouver les rayons des différentes cônes .
Merciii
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Explications étape par étape :
V verre = 20 cL = 200 cm³
r = 0,7 dm = 7 cm
V cône = Aire base * h / 3 Aire base = π . r²
⇔ h = 3 V / π.r²
h = ( 3 . 200 ) / π . 7²
⇔ h ≅ 3,9 cm
Chaque épaisseur de liquide est :
3,9 / 3 = 1,3 cm
rayon du cône contenant le Mercure théorème de Thalés
1,3 / r = 3,9 / 7
⇔ r = ( 1,3 . 7 ) / 3,9 h = 3,9 cm
⇔ r ≅ 2,33 cm
rayon du cône contenant le Mercure + eau
2,6 / r = 3,9 / 7
⇔ r = ( 2,6 . 7 ) / 3,9
⇔ r ≅ 4,66 cm
Calcul des volumes respectifs
V = ( π.r².h ) / 3
V Hg = ( π . 2,33² . 1,3 ) / 3
⇔ V Hg ≅ 7,39 cm³
V Hg+eau = ( π . 4,66² . 2,6 ) / 3
⇔ V Hg+eau ≅ 59,13 cm³
Donc le volume d'eau est:
V Hg+eau - V Hg = 59,13 - 7,39
V eau = 51,74 cm³
V total = 200 cm³
V huile = V total - V Hg+eau
⇔ V huile = 200 - 59,13
V huile = 140,87 cm³
Calcul des masses :
m Hg = 7,39 * 13,59 ≅ 100,43 g
m eau = 51,74 g
m huile = 140,87 * 0,915 = 128,89 g
Ne pas boire ce cocktail !!