(20pts) Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un devoir maison à rendre. Ex1: 1) justifier que le nombre 102 est divisible par 3 2) décomposer 102 en produit de f

Bonjour

1) justifier que le nombre 102 est divisible par 3

102 divisible par 3 car 1+0+2 = 3 est divisible par 3

2) décomposer 102 en produit de facteurs premiers

102 est pair - donc divisible par 2

102 = 2 x 51

51 est divisible par 3 puisque 5+1=6 est divisible par 3

soit

102 = 2 x 3 x 17

3) donner 3 diviseurs non premiers du nombre 102

2 ; 3 ; 6

-----------

on donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 255

255 =3 x 5 x 17

Un libraire dispose d'une feuille cartonnée de 255 cm sur 102 cm.

Il souhaite des compétences celle-ci des étiquettes carré en utilisant toutes la feuilles.

Les côtés de ces étiquettes en tout la même mesure.

4) les étiquettes peuvent-elles avoir 34 cm de côté ? Justifier

vous divisez 255 par 34 et 102 par 34 et répondez

5) la libraire découpe des étiquettes de 17 cm de côté combien d'étiquette pourra-t-elle découper dans ce cas?

102 = 2 x 3 x 17 donc 102 : 17 = 2x3 = 6

255 = 3 x 5 x 17 donc 102 : 17 = 3x5 = 15

découpe de 6x15 soit de 90 étiquettes

6) il y a-t-il d'autres dimensions possibles pour les côtés de ses étiquettes ?

oui puisque 3 est aussi diviseur de 102 et 255

donc étiquettes de 3 cm possibles