Bonjour, Svp, j'ai utilisé le théorème de Thalès et j'aimerais vérifier si j'ai juste merci

MN = (x+3)+6,5 = x+9,5 cm
MP = (x+1)+4,5 = x+5,5 cm

D'après le théorème de Thalès : 

MI/MP = MR/MN = IR/PN

(x+1)/(x+5,5) = (x+3)/(x+9,5) = 7/PN

PN = [(x+9,5)*7]/(x+3) = (7x+66,5)/(x+3)
PN = [(x+5,5)*7]/(x+1) = (7x+38,5)/(x+1) 

(7x+66,5)/(x+3) = (7x+38,5)/(x+1)
(7x+66,5)*(x+1) = (7x+38,5)*(x+3)
7x²+7x+66,5x+66,5 = 7x²+21x+38,5x+115,5
7x²+73,5x+66,5 = 7x²+59,5x+115,5
73,5x-59,5x = 115,5-66,5
14x = 49 
x = 3,5 


On sait que PN = (7x+38,5)/(x+1) 
                         = (24,5+38,5)/(3,5+1)
                         = 63/4,5
                         = 14 cm