Exercice 2: On considère le programme suivant : Choisis un nombre • Ajoute 3 au nombre choisi • Multiplie par 3 Soustrais 10 Soustrais le nombre choisi au dépar
Mathématiques
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Question
Exercice 2: On considère le programme suivant :
Choisis un nombre • Ajoute 3 au nombre choisi • Multiplie par 3 Soustrais 10 Soustrais le nombre choisi au départ • Ajoute 1
1) Choisis trois nombres différents et fais fonctionner le programme ci-dessus. Que remarques-tu ?
2) a) Si l'on choisit x comme nombre de départ, exprimer en fonction de x, le résultat final de ce programme de calcul.
b) Prouve alors que ta remarque se vérifie pour n'importe quel nombre choisi.
Choisis un nombre • Ajoute 3 au nombre choisi • Multiplie par 3 Soustrais 10 Soustrais le nombre choisi au départ • Ajoute 1
1) Choisis trois nombres différents et fais fonctionner le programme ci-dessus. Que remarques-tu ?
2) a) Si l'on choisit x comme nombre de départ, exprimer en fonction de x, le résultat final de ce programme de calcul.
b) Prouve alors que ta remarque se vérifie pour n'importe quel nombre choisi.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
1) (3+3) × 3 - 10 - 3 + 1 = 6
(5+3) × 3 - 10 - 5 + 1 = 10
(7+3) × 3 - 10 - 7 + 1 = 14
Je remarque que le résultat obtenu est le double du nombre de départ
2) a) (x+3) × 3 - 10 - x + 1 = 3x + 9 -10 - x + 1 = 2x
b) quelle que soit la valeur de x (nombre de départ), le résultat sera
toujours le double de x