BIEN est un losange de centre O tel que IN = 7cm et BEI = 4cm. Calcule la mesure des angles de ce losange au degré près.

Bonjour,

Je sais que, les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leur milieu, de plus les angles opposés sont égaux.

Nous avons donc:

BO=OE= 4/2= 2cm

Et

NO=OI= 7/2 = 3.5 cm

Dans le triangle rectangle BOI, on a:

arc tangente (BÔI) = 3.5 / 2 = 60° (au degré près).

Le même raisonnement s'applique sur le triangle rectangle BON,

On sait que angle OBN= 60° et ainsi les angles NBI=NEI= 120°

Je sais que la somme des angles d'un quadrilatère est 360°.

Donc les angles BNE = BIE = (360-240)/2 = 60°

En esperant t'avoir aidé.