DM n 4 : Calcul littéral (bilan) Soit l'expression A = (6x + 8)2 – (6x + 8)(7x - 2). 6) Développer et réduire A. 7) Factoriser A 8) Calculer A pour r = -2. 9) E

Réponse :

Explications étape par étape :

A = (6x + 8)² – (6x + 8)(7x - 2).

6) Développer et réduire A.

A=( 36x²+96x+64) - (42x²-12x+56x-16)

A= ( 36x²+96x-64) - (42x²+44x-16)

A= 36x²+96x+64-42x²-44x+16

A= -6x² + 52x +80

7) Factoriser A

A) (6x+8)[(6x+8) - (7x-2)

A= (6x+8)(6x+8-7x+2)

A= (6x+8)(-x + 10)

8) Calculer A pour r = -2.

A(-2) = -6 (-2)²+52(-2)+80

A(-2) = -6 X 4 - 104 +80

A(-2) = -24 -104 +80

A(-2) = -48

9) En choisissant l'expression factorisée de A. résoudre l'équation A = 0

(6x+8)(-x + 10)=0

6x+8  = 0 ou -x +10 =0

6x = -8 ou -x = -10

x = -8/6 ou x = 10

x = -4/3 ou x = 10

S = {-4/3 ; 10}

10) Résoudre l'équation A = 80

-6x² + 52x +80=80

-6x²+52x + 80 -80 =0

-6x² +52x = 0

x (-6x +52) = 0

x= 0 ou -6x +52 = 0

x= 0 ou -6x = -52

x= 0 ou x = 52 / 6

x= 0 ou x = 26 / 3

S = { 0 ; 26/3}