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Question

Bonjour, je bloque sur une question pour mon dm. Il faut donner l’équation de la tangente a la courbe au point d’abscisse -2
En sachant que la fonction f(voir photo) est défini par f(x) = X²/4 +2
Je sais qu’il faut utiliser :
f(2+h) - f(2)/h mais je ne sais pas résoudre f(2+h)…
Merci d’avance
Bonjour, je bloque sur une question pour mon dm. Il faut donner l’équation de la tangente a la courbe au point d’abscisse -2 En sachant que la fonction f(voir p

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1 Réponse

  • Réponse : Bonsoir

    • f(2)= 4/4 +2 = 3
    • Calcul de f'(2) :

    Soit h ≠ 0,  f(2+h) = 1/4 [tex](2+h)^{2}[/tex] +2 = [tex]\frac{1}{4}[/tex] x (4 + 4h + [tex]h^{2}[/tex] ) +2 = 1 + h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 2

    f(2+h) = h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 3

    • taux de variation :

    f(2+h) - f(2)/h = 1/h (h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 3 - 3) = 1 + 1/4h

    Quand h se rapproche de 0, le taux de variation se rapproche de 1 donc f est dérivable en 2 et f'(2) = 1.

    L'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 2 est :

    y = f'(2)(x-2) + f(2)

    y = x-2+3

    y = x + 1

    Explications étape par étape :

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