je n’arrive pas mon devoir de math aidez moi

Explications étape par étape:

1) calculer f(-2)

f(x)=(2x-6)^2-64

f(-2)=(2(-2)-6)^2-64

f(-2)=(-4-6)^2-64

f(-2)=(-10)^2-64

f(-2)=100-64

f(-2)=36

2) développer f(x)

f(x)=(2x-6)^2-64

f(x)=4x^2-24x+36-64

f(x)=4x^2-24x-28

3) factoriser f(x)

f(x)=(2x-6)^2-64

f(x)=(2x-6)^2-8^2

f(x)=(2x-6-8)(2x-6+8)

f(x)=(2x-14)(2x+2)

4) résoudre l'équation f(x)=0

(2x-14)(2x+2)=0

4x^2+4x-28x-28=0

4x^2-24x-28=0

∆=(b)^2-4ac

∆=(-24)^2-4(4)(-28)

∆=576+448=1024

√∆=√1024=32

X1=-b+√∆/2a

X1=24+32/8=56/8=7

X2=-b-√∆/2a

X2=24-32/8=8/8=1

S={1;7}

exercice 2

1) calculer g(0)

g(0)=9-(0-7)^2

g(0)=9-(-7)^2

g(0)=9-49

g(0)=-40

2) développer

g(x)=9-(x-7)^2

g(x)=9-(x^2-14x+49)

g(x)=9-x^2+14x-49

g(x)=-x^2+14x-40

3) factoriser

g(x)=(x-7)^2-9

g(x)=(x-7)^2-(3)^2

g(x)=(x-7-3)(x-7+3)

g(x)=(x-10)(x-4)

4) résoudre l'équation

-x^2+14x-40=0

∆=(b)^2-4ac

∆=(14)^2-4(-1)(-40)

∆=196-160=36

√∆=√36=6

X1=-b+√∆/2a

X1=-14+6/2(-1)=-8/-2=4

X2=-b-√∆/2a

X2=-14-6/2(-1)=-20/-2=10

S={4;10}