Bonjour je n’arrive pas, et je ne comprend pas mon exo 4 de dm de math pouvez vous me le faire ?

Réponse :

Explications étape par étape :

1/      E =  ( 3x - 5 ) ( 2x + 1 ) - ( 3x - 5 )²

⇔ E = 6x² + 3x - 10x - 5 - ( 9x² - 30x + 25 )

⇔ E = 6x² - 7x - 5 - 9x² + 30x - 25

⇔ E = -3x² + 23x - 30

2/    E = ( 3x - 5 ) ( 2x + 1 ) - ( 3x - 5 )²

⇔ E = ( 3x - 5 ) [ ( 2x + 1 ) - ( 3x - 5 ) ]                 ( 3x - 5 ) facteur commun

⇔ E =  ( 3x - 5 ) ( 2x + 1 - 3x + 5 )

⇔ E = ( 3x - 5 ) ( -x + 6 )

3/        ( 3x - 5 ) ( - x + 6 ) =0

Equation produit

3x -5 = 0            ou        -x + 6 = 0

    3x - 5 = 0                           -x + 6 = 0

⇔ 3x = 5                            ⇔ -x = - 6

⇔ x = 5/3                            ⇔ x = 6

S = { 5/3 ; 6 }

4/  Pour x = 5/3

     E = [( 3 * 5/3 ) - 5 ] * [ ( 2 * 5/3 ) + 1 ] -  [ (3 * 5/3 ) - 5 ]²

⇔ E = (5 - 5 ) * ( 10/3 + 1 ) - ( 5 - 5 )²

⇔ E =  0 * ( 10/3 + 1 )  - 0

⇔ E =  0

Avec la forme factorisée on voit de suite que l'équation s'annule.

On a vu que 5/3 est une des deux  solutions de l'équation.