1 5 3 49 Déterminer pour la fonction cube : a. l'image des nombres :-4; -2;0;5; b. les éventuels antécédents de: 1;64;8;0;5; -8; -125. Pouvez vous m’aider s’il

bonjour

Déterminer pour la fonction cube

c'est la fonction    f(x) = x³ ; elle est définie sur R

a. l'image des nombres : -4; -2 ; 0 ; 5

    f(-4) = (-4)³ = (-4)(-4)(-4) = - 4³ = - 64  (3 facteurs négatifs, signe "-" )

    f(-2) = (-2)³ = -2³ = -8

     f(0) = 0³ = 0

    f(5) = 5³ = 5*5*5 = 125  

b. les éventuels antécédents de:

1 ; 64 ; 8 ; 0 ; 5 ; -8 ; -125.

une remarque :

si un nombre est positif alors son cube est positif

si un nombre est négatif alors son cube compte 3 facteurs négatifs

 il est négatif

         un nombre et son cube ont le même signe

l'antécédent de 1 est le nombre qui a pour cube 1 ; c'est 1

antécédent de 64 : 4

antécédent de 8 : 2

antécédent de 0 : 0

antécédent de 5 : il n'existe pas de rationnel ayant pour cube 5

   il existe une réel qui a pour cube 5 : on le note ∛5

antécédent de-8 : -2

antécédent de -125 : -5