x(x2 - 1) > x²(x - 1) Je n’arrive pas à le faire pouvez vous m’aider s’il vous plaît

Bonjour

x(x2 - 1) > x²(x - 1)

x(x^2 - 1) - x^2(x - 1) > 0

x(x - 1)(x + 1) - x^2(x - 1) > 0

x(x - 1)(x + 1 - x) > 0

x(x - 1) > 0

x = 0 et x - 1 = 0

x = 0 et x = 1

x………….| -inf……….0……….1……….+inf

x………….|………(-)…..o…(+)…….(+)…….

x - 1……..|………(-)………..(-)..o…..(+)……

Ineq…….|………(+)….o…(-)…o….(+)……

[tex]x \in ]-\infty ; 0[ U ]1 ; +\infty[[/tex]

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je suppose que c'est :

x(x²-1) > x²(x-1) soit :

x³-x > x³-x²

x³-x-x³+x² > 0

x²-x > 0

x(x-1) > 0

Tableau de signes :

x--------->-∞.................0..................1.................+∞

x----------->.........-.........0........+.................+...........

(x-1)-------->..........-..................-.........0........+...........

x(x-1)------->..........+......0..........-.......0..........+.............

S=]-∞;0[ U ]1;+∞[