Bonjour je suis en seconde et j’aimerais de l’aide pour cet exercice ( le 27) s’il vous plaît. Je vous prends aussi en photo l’exercice 26 car on nous demande d

Bonjour,

Soit deux fonctions [tex]f[/tex] et [tex]k[/tex] définies par [tex]f(x)=8x+4[/tex] et [tex]k(x)=-4x+8[/tex].

1)

La fonction [tex]P[/tex] est définie par [tex]P(x)=f(x)\times k(x)[/tex], soit :

[tex]P(x)=(8x+4)(-4x+8)[/tex]

Ainsi, le domaine de définition de la fonction [tex]P[/tex] est : [tex]$\cal{D}_{P}= ]-\infty;+\infty[[/tex]

La fonction [tex]Q[/tex] est définie par [tex]Q(x)=\frac{f(x)}{k(x)}[/tex], soit :

[tex]Q(x)=\frac{8x+4}{-4x+8}[/tex]

Ainsi, la fonction [tex]Q[/tex] est définie :

SSI [tex]-4x+8\neq 0[/tex]

SSI [tex]-4x\neq -8[/tex]

SSI [tex]x\neq 2[/tex]

D'où [tex]$\cal{D}_{Q}=]- \infty\ ;[/tex] 2[tex][\cup][/tex]2 [tex];+\infty[[/tex]

2) Tableau de signes de la fonction [tex]P[/tex] :

Valeurs de [tex]x[/tex]   -∞                      -0.5                           2                             +∞

Signe de [tex]f(x)[/tex]              -              0               +                            +

Signe de [tex]k(x)[/tex]              +                               +            0              -

Signe de [tex]P(x)[/tex]             -               0               +            0              -

3) Tableau de signes de la fonction [tex]Q[/tex] :

Valeurs de [tex]x[/tex]   -∞                      -0.5                           2                             +∞

Signe de [tex]f(x)[/tex]              -              0               +                            +

Signe de [tex]k(x)[/tex]              +                               +            0              -

Signe de [tex]Q(x)[/tex]             -               0               +            ║              -

En espérant t'avoir aidé.