Bonjour pouvez vous m'aidez svp On considère la fonction g définie pour tout XED, par g(x) = -3x+2. 1. Déterminer l'ensemble de définition Dg de la fonction g.
Question
On considère la fonction g définie pour tout
XED, par g(x) = -3x+2.
1. Déterminer l'ensemble de définition Dg de la fonction g.
2. On considère les nombres suivants :
2 ; 0 ; 4/3 ; 2 et 15/7
a. Calculer leur image par g.
b. Déterminer leurs éventuels antécédents par g.
3. Représenter graphiquement la fonction g
dans un repère orthonormé.
4. Déterminer l'unique réel a qui est sa propre
image par la fonction g.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
g(x) = -3x+2.
1. Déterminer l'ensemble de définition Dg de la fonction g.
DG = R (tous les réels)
on peut calculer l'image de x par g quel que soit x - pas de valeur interdite
2. On considère les nombres suivants :
2 ; 0 ; 4/3 ; 2 et 15/7
a. Calculer leur image par g.
on sait que l'image de x par g = - 3 * x + 2
donc
si x = 2 => image de 2 = g(2) = - 3 * 2 + 2 = - 6 + 2 = 4
et on aura le point (2 ; 4) sur la droite f
idem pour le reste
b. Déterminer leurs éventuels antécédents par g.
antécédent de 2 ?
que vaut x pour que g(x) = 2 ?
soit résoudre -3x + 2 = 2
-3x = 0 => x = 0
point (0 ; 2)
idem pour le reste
3. Représenter graphiquement la fonction g dans un repère orthonormé.
g est une fonction affine => représentée par une droite
il suffit de placer 2 points calculés plus haut dans un repère et tracez votre droite
vous placez donc (0 ; 2) et (2 ; 4)
4. Déterminer l'unique réel a qui est sa propre image par la fonction g.
soit g(a) = a
=> - 3 * a + 2 = a
- 4a = - 2
a = 0,5