Besoin d’aide vite svp !!!!! Le triplet (3;4;5) est un « triplet de Pythagore » car 3 + 4 = 5 ( la somme des carrés des deux premiers termes est égale au carré
Mathématiques
kyaraarnaubec
Question
Besoin d’aide vite svp !!!!!
Le triplet (3;4;5) est un « triplet de Pythagore » car 3 + 4 = 5 ( la somme des carrés des deux premiers termes est égale au carré du dernier)
a) Vérifier que (5; 12; 13) et (8; 15; 17) sont des « triplets de Pythagore »
b) Montrer que si x et y sont des entiers naturels non nuls , avec x > y alors le triplet :
(x2 − y2; 2x y; x2 + y2) est un
« triplet de Pythagore »
Le triplet (3;4;5) est un « triplet de Pythagore » car 3 + 4 = 5 ( la somme des carrés des deux premiers termes est égale au carré du dernier)
a) Vérifier que (5; 12; 13) et (8; 15; 17) sont des « triplets de Pythagore »
b) Montrer que si x et y sont des entiers naturels non nuls , avec x > y alors le triplet :
(x2 − y2; 2x y; x2 + y2) est un
« triplet de Pythagore »
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ on doit vérifier :
(X+Y)² = (X-Y)² + 4XY avec X = x² et Y = y²
X² + 2XY + Y² = X² - 2XY + Y² + 4XY
X² + 2XY + Y² = X² + 2XY + Y²
■ conclusion :
cette égalité est bien toujours vérifiée,
donc le triplet proposé (x²-y² ; 2xy ; x²+y²)
est bien un triplet Pythagoricien ! ☺