Aider moi svp j'y arrive vraiment pas merci d'avance

1. Aire rectangle en fonction de x

longueur = 20 + x + x = (20 + 2x)

largeur = 12 + x + x = (12 + 2x)

A(x) = (20 + 2x)(12 + 2x)

A(x) = 20*12 + 20*2x + 2x*12 + 2x*2x

A(x)  = 240+ 40x + 24x + 4x²

A(x)  = 4x² + 64x² + 240

2.a.   A(x) = 420  ⇒  4x² + 64x + 240 = 420

2.b. 4x² + 64x + 240 = 420  

      4x² + 64x + 240 - 420 = 420 - 420

      4x² + 64x + 240 - 420 = 0

      4x² + 64x - 180 = 0  

      4(x² + 16x - 45) = 0                  

3. Pour résoudre l'équation on va calculer le discriminant

4 (x² + 16x - 45) = 0 revient à résoudre x² + 16x - 45 = 0

Δ = (b² - 4ac) = 16² - 4*- 45 = 256 + 180 = 436

√Δ = √(4*109) = 2√109   positif donc  deux solutions

x¹ = ( -16 + 2√109) / 2 = - 8 + √109

x² = ( -16 - 2√109 )/2 = - 8 - √109

la solution x¹ est négative donc on ne la retient pas

On a donc  -8 + √109 ≈ 2,4 mm

La valeur de x pour répondre aux normes de sécurité doit être d'environ 2,4mm.