Bonjour, Pouvez vous me faire une petite leçon sur les fractions avec des puissances de 10 par exemple : [tex] \frac{5 \times 10 {}^{ - 17} \times 28 \times 10

bonjour

A)

14 x 3

---------  est un quotient

5 x 21

pour le simplifier on cherche des diviseurs communs au numérateur

et au dénominateur

ici on peut simplifier 14 et 21 par 7  on obtient

2 x 3       6

--------- = ------

5 x 7       35

B)

 12 x 10⁻³

-------------  est aussi un quotient

 10⁷ x 15

à la différence du précédent certains facteurs sont des puissances de 10

Tout comme le A il faut le simplifier. Pour cela il faut connaître les règles

sur les exposants

• on simplifie 12 et 15 par 3

4 x 10⁻³

----------

10⁷ x 5

• ensuite on rassemble les puissances de 10

quand un puissance passe du dénominateur au numérateur l'exposant

change de signe

4 x 10⁻³ x 10⁻⁷

--------------------

        5

• on remplace 10⁻³ x 10⁻⁷  par une seule puissance de 10

les exposants s'ajoutent

4 x 10⁻¹⁰

------------

    5

                                       °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

pour l'exercice

on simplifie

5 x 28

----------  que l'on multiplie par une puissance de 10

7 x 3

on utilise les règles de calcul sur les puissances pour qu'il ne reste plus qu'une seule puissance de 10 à partir des 4 qui figurent dans ce quotient