On considère le programme de calcul suivant : 1 | Choisir un nombre entier négatif 2 Le multiplier par 2 3 Ajouter 3 4 Multiplier le résultat par -4 5 Ajouter 4

On considère le programme de calcul suivant :

1 | Choisir un nombre entier négatif
2
Le multiplier par 2
3
Ajouter 3
4
Multiplier le résultat par -4
5
Ajouter 4

1) Qu’obtient-on en choisissant – 3 au départ ?

2) Soit x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x, le résultat R(x) du programme

3) Eva souhaite montrer que, quel que soit le nombre de départ, le résultat R est toujours un multiple de 8

a) développer puis réduire l’expression R(x) obtenue au 2)

b) A l’aide d’une factorisation, démontrer que l’on obtient toujours un multiple de 8. Autrement dit, écrire R(x) sous la forme R(x) = 8 × ( ............. )

Merci d’avance