Mathématiques

Question

Mathematiques
Boujour pouvez-vous maider ?

On considère l'expression E suivante : E=4x²+12x+9-(x-7)(2x+3).
1)Dévelppper et réduire E;
2)Factoriseer 4x²+12x+9 puis factoriser E.
3Calculer E pour x= - 3 (trois demi )
-
2
Merci

2 Réponse

  • bonsoir

    E = 4 x² + 12 x +9 - ( 2 x² + 3 x - 14 x - 21)
    E = 4 x² + 12 x +9 - 2 x² - 3 x + 14 x + 21
    E = 2 x² + 24 x + 30

    4x² + 12 x +9 = ( 2 x +3)²

    E  = ( 2 x +3) ( 2 x +3 - x +7)
    E = ( 2 x + 3) ( x + 10)

    pour x = - 3/2
    E = ( - 6/2 + 3) ( - 3/2 + 10)
    E = ( - 6/2 + 6/2) ( - 3/2 + 20/2)
    E = 0
  • 1)
    E=4x²+12x+9-(x-7)(2x+3)
    =4x²+12x+9-(2x²+3x-14x-21)
    =4x²+12x+9-2x²-3x+14x+21
    =2x²+23x+30
    2)
    a) 4x²+12x+9=(2x)²+2×2x×3+3²=(2x+3)²
    b)
    E=4x²+12x+9-(x-7)(2x+3)
    =(2x+3)²-(x-7)(2x+3)
    =(2x+3)(2x+3)-(x-7)(2x+3)
    =(2x+3)[(2x+3)-(x-7)]
    =(2x+3)(2x+3-x+7)
    =(2x+3)(x+10)
    3)
    x pour -3/2
    E=4x²+12x+9-(x-7)(2x+3)
    =2x²+23x+30
    =2×(-3/2)²+23×(-3/2)+30
    =2×9/4-69/2+30
    =2×(9/(2×2))-69/2+60/2
    =9/2-69/2+60/2
    =0/2=0

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