Pouvais vous m aider svp Merci

salut, c’est les réponses du numéro 1

Bonsoir,

1.

A = 9x² - 16 - (3x - 4)(2x - 7)

Développer et réduire A:

A = 9x² - 16 - (3x - 4)(2x - 7)

A = 9x² - 16 - (6x² - 21x - 8x + 28)

A = 9x² - 16 - (6x² - 29x + 28)

A = 9x² - 16 - 6x² + 29x - 28

A = 9x² - 6x² + 29x - 16 - 28

A = 3x² + 29x - 44

Calculer A pour x = 0:

A = 3x² + 29x - 44

A = 3*0² + 29*0 - 44

A = 0 + 0 - 44

A = -44

Factoriser 9x² - 16 puis factoriser A:

9x² - 16

<<>> (3x)² - 4²

→ identité remarquable:

• a² - b² = (a - b)(a + b)

(3x - 4)(3x + 4)

A = 9x² - 16 - (3x - 4)(2x - 7)

A = (3x - 4)(3x + 4) - (3x - 4)(2x - 7)

A = (3x - 4)(3x + 4) - (3x - 4)(2x - 7)

A = (3x - 4)(3x + 4 - (2x - 7))

A = (3x - 4)(3x + 4 - 2x + 7)

A = (3x - 4)(x + 11)

Résoudre l'équation (3x - 4)(x + 11) = 0

(Le membre de gauche doit te paraître familier)

(3x - 4)(x + 11) = 0

Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 3x - 4 = 0

3x = 4

x = 4/3

>> Soit x + 11 = 0

x = -11

S={ -11 ; 4/3 }

✅✅✅

4.

E = (3x - 5)(2x + 1) - (3x - 5)²

Développer et réduire E:

E = (3x - 5)(2x + 1) - (3x - 5)²

E = 6x² + 3x - 10x - 5 - (3x - 5)²

E = 6x² - 7x - 5 - (3x - 5)²

→ identité remarquable :

• (a - b)² = a² - 2ab + b²

E = 6x² - 7x - 5 - [(3x)² - 2*3x*5 + 5²]

E = 6x² - 7x - 5 - (9x² - 30x + 25)

E = 6x² - 7x - 5 - 9x² + 30x - 25

E = -3x² + 23x - 30

Factoriser E:

E = (3x - 5)(2x + 1) - (3x - 5)²

E = (3x - 5)(2x + 1) - (3x - 5)(3x - 5)

E = (3x - 5)(2x + 1 - (3x - 5))

E = (3x - 5)(2x + 1 - 3x + 5)

E = (3x - 5)(-x + 6)

Résoudre l'équation (3x - 5)(-x + 6):

(3x - 5)(-x + 6) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 3x - 5 = 0

3x = 5

x = 5/3

>> Soit -x + 6 = 0

-x = -6

x = 6

S={ 5/3 ; 6 }

Calculer la valeur de l'expression E pour x = 5/3:

(Ne te contente pas de dire que, puisqu'on a trouvé que 5/3 faisait s'annuler l'expression, alors E est égal à 0).

°° Utilisons la forme factorisée °°

E = (3x - 5)(-x - 6)

E = (3 * 5/3 - 5)(-5/3 - 6)

E = (5 - 5)(-5/3 - 18/3)

E = 0 * (-23/3)

E = 0

✅✅✅

* = multiplication

Bonne soirée.