Mathématiques

Question

Bonjour, j'aurai besoin d'aide à cet exercice car je n'y arrive pas.

Voici l'énoncé :

ABC est un triangle tel que : AB = 6cm ; AC = 7,2cm ; BC = 10cm. Les points R et E appartiennent à (AB), le point T appartient à (AC). Les droites (BC) et (RT) sont parallèles. On donne : AR = 4,5cm ; BE = 2cm.

Voici les questions :
1. Calculer AT, TR et AE.
2. Les droites (BT) et (EC) sont-elles parallèles ?

Merci à la personne qui me répondra :) ​
Bonjour, j'aurai besoin d'aide à cet exercice car je n'y arrive pas. Voici l'énoncé : ABC est un triangle tel que : AB = 6cm ; AC = 7,2cm ; BC = 10cm. Les point

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1 Réponse

  • Explications étape par étape:

    1) les droites (AC) et (AB) sont secantes en A.

    T est un point de la droite (AC) , R est un point de la droite (AB).

    de plus, les droites (BC) et (RT) sont parallèles.

    alors d'après le théorème de thales

    donc : AR /AB = AT / AC = RT / BC

    4,5 / 6 = AT / 7,2 = RT / 10

    AT = 7 2 × 4 5 /6 = 5,4

    RT = 10 × 4,5 / 6 = 7 5

    et TC = AC - AT

    TC = 7,2 - 5,4

    TC = 1,8

    calculon AE :

    comme le point B appartient au segment [AE]

    alors :

    AE = AB +BE

    AE = 6+2

    d'où AE = 8 cm

    2) (BT)et (EC) parallèles ?

    les droites (AC) et (AE) sont secantes en A.

    T est un point de la droite (AC), B est un point de la droite (AE).

    les points A,T,C d'une part et A,B,E, d'autres part

    sont aligner dans le même ordre.

    de plus, d'après réciproque du théorème de thales.

    les droites (BT) et (EC) sont parallèles.

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