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Question

9m
5 m
2
Quelle doit-être la largeur de l'allée pour que l'ensemble de
la pelouse ait une surface de 10 m2?
Indication:
On utilisera une des formes factorisées ci-dessous:
2x2-18x+28 = (2x-4) (x-7) • 2x2 -20~+32 = (2x - 4)(x-8)
2r2–19x+35 = (2x-5) (x-7) 202-21x+40 = (2x - 5)(x-8)
J’ai vraiment d’aide svp
9m 5 m 2 Quelle doit-être la largeur de l'allée pour que l'ensemble de la pelouse ait une surface de 10 m2? Indication: On utilisera une des formes factorisées

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1 Réponse

  • Réponse:

    Bonjour,

    Longueur L = 9 - 2x

    Largeur l = 5 - x

    Aire d'un rectangle : L × l

    Donc on fait : (9 - 2x)(5 - x)

    = 45 - 9x - 10x + 2x²

    = 45 - 19x + 2x²

    = 2x² - 19x + 45

    On veut savoir quelle doit être la largeur de l'allée pour que l'ensemble de la pelouse ait une surface de 10m². On résout donc l'équation suivante :

    2x² - 19x + 45 = 10 <==> 2x² - 19x + 35 = 0

    On utilisera la forme factorisée suivante :

    (2x - 5)(x - 7)

    Donc on a : (2x - 5)(x - 7) = 0

    <==> 2x - 5 = 0 ou x - 7 = 0

    <==> 2x = 5 ou x = 7

    <==> x = 2/5 ou x = 7

    Sachant que la largeur de la pelouse fait 5m, la largeur de l'allée doit être plus petite que celle de la pelouse, donc on choisira une largeur de 2/5 m, soit 0,4m.

    J'espère avoir pu t'aider !

    ps : " <==> " signifie " équivalent à "

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